आमिर और गुप्त गणित की खोज

सोमवार को, मिस ली ने संख्याओं और तीरों से भरा एक विशाल नक्शा खोला।

कमरा मधुमक्खी के छत्ते की तरह भिनभिना रहा था। डेस्क से चरमराने की आवाज़ आ रही थी। कागज़ सरसरा रहे थे। आमिर अहमद का पैर अपनी कुर्सी के नीचे थिरक रहा था। उसे विज्ञान मेले के ज्वालामुखी और वीकेंड पर फुटबॉल खेलना बहुत पसंद था। लेकिन इतनी सारी संख्याओं को देखकर उसके पेट में अजीब-सी मरोड़ उठ रही थी।

मिस ली मुस्कुराईं और नक्शे की ओर इशारा किया। "मैथ क्वेस्ट डे में आपका स्वागत है! सुराग स्कूल और शहर की लाइब्रेरी के आसपास छिपे हुए हैं। जो टीमें इसे पूरा करेंगी, उन्हें शान बघारने का मौका और एक सुनहरा कंपास वाला स्टिकर मिलेगा।"

आमिर के दोस्त, प्रिया और मेटियो, अपनी कुर्सियाँ पास ले आए। प्रिया ने अपने कान के पीछे एक पेंसिल लगा ली। मेटियो ऐसे मुस्कुराया जैसे कोई खेल शुरू होने वाला हो। आमिर ने भी मुस्कुराने की कोशिश की, लेकिन उसका मुँह खिंच गया। फिर भी जब प्रिया ने कहा, "चलो एक टीम बनाते हैं," तो उसने सिर हिला दिया।

पहली गलत मोड़

उनका पहला सुराग हॉलवे में एक चमकीले भित्ति-चित्र से गुनगुना रहा था। उसमें समुद्र के नीले और मूंगे जैसे नारंगी रंगों से रंगा एक नंबर ग्रिड दिखाया गया था। 1 से 100 तक के वर्गों के बीच छोटी मछलियाँ तैर रही थीं। उन पर तीर मुड़े हुए थे।

"'4 से शुरू होने वाली हर तीसरी संख्या पर चलो और अभाज्य संख्याओं पर मुड़ो,'" प्रिया ने पढ़ा। उसने अपनी उंगली से निशान लगाते हुए आँखें सिकोड़ीं।

आमिर का दिमाग धुँधला गया। तीसरी संख्याएँ, अभाज्य... सारी मछलियाँ एक जैसी दिख रही थीं। वह उन्हें धीमा नहीं करना चाहता था। "यह इस तरफ जाता है," उसने बिना जाँच किए दाईं ओर इशारा करते हुए कहा। मेटियो ने उस पर भरोसा किया और आगे बढ़ गया।

वे संगीत कक्ष के दरवाज़े पर पहुँचे। वहाँ एक चिपचिपे नोट पर लिखा था, "अच्छी कोशिश, नाविकों। गलत धारा।"

प्रिया ने गाल फुलाते हुए साँस छोड़ी। मेटियो ने अपना सिर खुजलाया। "हम अगला वाला कर लेंगे," मेटियो ने अब भी उत्साहित होकर कहा। आमिर हँसा, लेकिन उसकी हँसी एक हिचकी जैसी लग रही थी।

शहर भर में सुरागों का पीछा

खेल के मैदान पर, अगले सुराग में 10:30 बजे झंडे के खंभे की परछाई को मापने के लिए कहा गया था। सूरज की गर्मी आमिर की गर्दन पर पड़ रही थी। बच्चों की आवाज़ें झूलों और स्लाइडों पर गूँज रही थीं।

मेटियो ने मीटर स्टिक पकड़ रखी थी। "साढ़े तीन मीटर," उसने आवाज़ लगाई। प्रिया अपनी नोटबुक में कोण बना रही थी। "तो खंभे की लंबाई है..." उसने आमिर की तरफ देखा।

आमिर संख्याओं को घूरता रहा। उसकी ज़ुबान भारी हो गई थी। उसने फिर से अनुमान लगाया। "सात?"

प्रिया की भौंहें तन गईं। "शायद। चलो जाँचने की कोशिश करते हैं।" उसने नोटबुक नीचे रखी और काले फर्श पर एक त्रिभुज बनाकर नापने लगी। आमिर ने ज़बरदस्ती मुस्कुराते हुए कहा, "हमारे पास समय नहीं है।" उसने उनकी उत्तर पुस्तिका पर सात लिख दिया। जब वे अगले स्टेशन पर पहुँचे, तो एक स्वयंसेवक ने अपना सिर हिला दिया। "फिर से कोशिश करो।" वापस जाने का रास्ता लंबा लगा, सूरज अचानक बहुत तेज़ लगने लगा था।

जब उन्होंने मिलकर उसे ठीक कर लिया, तो वे बस स्टॉप की ओर भागे। लगी हुई समय-सारणी हवा में फड़फड़ा रही थी। वहाँ के सुराग में लिखा था, "पैटर्न ढूँढो। 12 मिनट के अंतराल के बाद कौन सी बस आती है?" चार्ट में 9, 12, 15, 18... दिखाया गया था।

आमिर ने पंक्तियों को देखा। उसने संख्याओं को सीढ़ी के डंडों की तरह चढ़ते हुए देखा लेकिन उन्हें स्थिर नहीं रख सका। उसका सीना कस गया।

"मुझे मिल गया," उसने बहुत जल्दी में कहा। उसने एक जवाब लिख दिया। एक मिनट बाद, चेक-इन स्टेशन ने उसे काट दिया। "तीन से चूक गए," स्वयंसेवक ने विनम्रता से कहा।

मेटियो अपने स्नीकर के पंजे को पटरी पर थपथपा रहा था। गुस्से में नहीं - बस अब बेचैन था। प्रिया ने अपने चेहरे से बालों की एक लट हटाई और आमिर को पानी की बोतल दी। उसने एक लंबा घूँट लिया। इसका स्वाद लोहे और चिंता जैसा था।

वे शहर के घंटाघर पहुँचे, तभी घंटी बजी। आवाज़ आमिर की पसलियों में काँप गई। यहाँ सुराग में लिखा था, "जब मिनट की सुई 6 पर हो, तो सुइयों के बीच का कोण क्या होता है?" प्रिया ने अपनी बाँहों को घड़ी की सुइयों की तरह फैलाया। "एक वृत्त 360 का होता है... हर घंटा 30 डिग्री का..." वह सोचने के लिए रुकी।

आमिर पीछे हट गया, उसके बैग की पट्टियों के नीचे गर्मी चुभ रही थी। "हमें जल्दी करनी होगी," उसने कहा। उसने फिर से अनुमान लगाया।

उनकी शीट पर एक और X लग गया। टीम के कदम शांत हो गए।

कंपास की पहेली

अंत में, वे शहर की लाइब्रेरी की ठंडी खामोशी में दाखिल हुए। कालीन ने उनके कदमों की आहट को दबा दिया। तिरछी धूप में धूल के कण नन्हे सितारों की तरह तैर रहे थे। इतिहास की अलमारियों के पास फर्श पर एक भव्य, फीका पड़ा हुआ कंपास चक्र बना था, जिसके हर बिंदु पर साफ, पुराने अक्षरों में लिखा था: N, NE, E, वगैरह।

उसके बगल में एक साइनबोर्ड पर लिखा था, "अंतिम पहेली: आकृतियाँ हवा के चारों ओर चलती हैं। भिन्न उनके कदम बताते हैं।" साइनबोर्ड के नीचे, कार्ड की एक पट्टी पर एक पैटर्न दिखाया गया था: त्रिभुज 1/2, वर्ग 1/4, पंचभुज 3/4, त्रिभुज 1/8... फिर एक खाली जगह और एक प्रश्न चिह्न।

दूसरी टीमें पास में फुसफुसा रही थीं। कमरे के दूसरी तरफ से एक जयकार उठी। एक लाइब्रेरियन ने किसी को पूरा करने पर थम्स-अप दिया। आमिर का गला भर आया। उसकी आँखों में जलन होने लगी।

वह अक्षरों का अध्ययन करने का नाटक करते हुए कंपास के पास घुटनों के बल बैठ गया। अक्षर धुँधले हो रहे थे।

प्रिया उसके बगल में बैठ गई। "हम करीब हैं," उसने धीरे से कहा।

"मुझे समझ नहीं आ रहा है," वह बोल पड़ा। उसकी आवाज़ रूखी निकली। "मैं बार-बार गड़बड़ कर रहा हूँ। मैं तुम्हें पीछे नहीं रखना चाहता।" उसने चमकदार फर्श को घूरते हुए मुश्किल से थूक निगला।

खामोशी छा गई, फिर मेटियो पालथी मारकर बैठ गया। "यार," उसने इतनी आसानी से कहा जैसे गेंद पास कर रहा हो। "चलो इसे टुकड़ों में बाँटते हैं।"

प्रिया ने अपनी नोटबुक निकाली और कार्डों का चित्र बनाया। "क्रम में आकृतियाँ," उसने कहा। "त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज, त्रिभुज..." उसने उन्हें घड़ी की तरह एक गोले के चारों ओर बनाया।

मेटियो ने भिन्नों पर थपकी दी। "पिज़्ज़ा के बारे में सोचो," उसने कहा। "आधा पिज़्ज़ा। चौथाई पिज़्ज़ा। तीन-चौथाई। एक-आठवाँ।" उसने कालीन पर ही एक काल्पनिक पाई काटने का नाटक किया। पास का एक बच्चा यह देखकर मुस्कुराया।

आमिर ने अपनी आस्तीन से आँखें पोंछीं और फिर से कंपास के बिंदुओं को देखा। प्रिया के चित्र पर त्रिभुज उत्तर के पास आ रहे थे। वर्ग पूर्व के पास। पंचभुज दक्षिण के पास। उसकी साँस धीमी हो गई। उसने फर्श पर अक्षरों पर एक उंगली फेरी। N, NE, E, SE, S...

"यह सिर्फ आकृतियाँ नहीं हैं," वह फुसफुसाया। "यह घूम रहा है।"

प्रिया ने ऊपर देखा। "कैसे घूम रहा है?"

"भिन्नों के हिसाब से," आमिर ने कहा, यह विचार उसके दिमाग में सीट बेल्ट की तरह 'क्लिक' कर गया। "उत्तर से आधा घुमाव दक्षिण होता है। पूर्व से चौथाई घुमाव दक्षिण होता है।" उसने अपनी उंगली बिंदु से बिंदु पर घुमाई। "दक्षिण से तीन-चौथाई घुमाव पश्चिम-उत्तर-पश्चिम पर आता है... और उसके बाद वाले त्रिभुज ने आठवाँ घुमाव लिया।"

"तो अगला कदम एक और भिन्न का घुमाव है?" मेटियो ने चमकती आँखों से पूछा।

आमिर ने सिर हिलाया। "देखो- त्रिभुज आधे को दिखाते हैं, वर्ग चौथाई को, पंचभुज तीन-चौथाई को। भिन्न घुमाव के आकार से मेल खाता है, और आकृति बताती है कि कौन सा भिन्न है।" उसने अपनी उंगली से कंपास के चारों ओर घुमाया। "त्रिभुज के साथ आठवें घुमाव के बाद, हमें भिन्नों के पैटर्न में अगला चाहिए।" उसने प्रिया के नोट्स का अध्ययन किया। "आधा, चौथाई, तीन-चौथाई, आठवाँ... ऊपर की संख्याएँ 1, 1, 3, 1 हैं। हर 2, 4, 4, 8 हैं।" वह रुका। "हर बार, हर दोगुना हो जाता है या दोहराया जाता है। अंश... शायद दोहराव के बाद दो जोड़ते हैं?"

प्रिया ने एक और रास्ता आज़माया। "या पैटर्न आठवें के बाद चौथाई पर वापस आ जाता है, जैसे छोटा, छोटा, फिर से बढ़ना।" उसने जल्दी से तीर बनाए। "अगला चौथाई आज़माओ।"

आमिर ने इसे कंपास पर परखा। "पश्चिम-उत्तर-पश्चिम से चौथाई घुमाव उत्तर-उत्तर-पूर्व पर आता है। और चौथाई के लिए आकृति वर्ग है।" उसने ऊपर देखा। "वर्ग, एक-चौथाई, NNE पर।"

मेटियो ने एक बार ताली बजाई। "चलो इसे पक्का करते हैं।"

उन्होंने अपनी शीट पर उत्तर लिखा और जल्दी से फ्रंट डेस्क पर गए। लाइब्रेरियन ने जाँच की, फिर मुस्कुराईं। "सही है! तुमने तीन मिनट शेष रहते इसे पूरा कर लिया।" उसने उन्हें तीन चमकदार सुनहरे कंपास वाले स्टिकर दिए।

वे स्कूल वापस भागे, उनके स्नीकर्स फुटपाथ पर थपथपा रहे थे, हवा उनके चेहरों पर ठंडी लग रही थी। आमिर का स्टिकर उसकी शर्ट पर एक छोटे सूरज की तरह चमक रहा था।

सब कुछ बदल गया

कक्षा में वापस, मिस ली ने दरवाज़े पर उनका स्वागत किया। "टीम अहमद-प्रिया-मेटियो," उन्होंने कहा, "बहुत बढ़िया समापन। क्या बदला?"

आमिर ने अपना बैग संभाला, फिर उनकी आँखों में देखा। "मैंने उन्हें बताया कि मैं फँस गया था," उसने स्थिर आवाज़ में कहा। "हमने समस्या को बाँट लिया। जब उन्होंने मुझे टुकड़े दिखाए तो मुझे घुमाव समझ में आ गया।"

मिस ली ने खुश होकर सिर हिलाया। "यह असली टीम वर्क जैसा लगता है।" उन्होंने दीवार पर एक साइन-अप शीट की ओर इशारा किया। "मैथ क्लब बुधवार से शुरू हो रहा है। पहेलियाँ, खेल, और अगर तुम चाहो तो मदद भी।"

आमिर आगे बढ़ा और अपना नाम लिख दिया। उसका हाथ नहीं काँपा।

अगले दिन रिसेस में, एक पहली कक्षा का छात्र चॉक से बनी संख्या रेखा के पास खड़ा था, निशानों को देखकर भौंहें सिकोड़ रहा था। आमिर उसके पास गया और घुटनों के बल बैठ गया। "कूदने वाला खेल खेलना चाहोगे?" उसने पूछा। उसने जल्दी से एक मेंढक बनाया और दिखाया कि वह 0 से 2 और फिर 4 पर कैसे कूदता है।

छोटा बच्चा हँसा और अपने चॉक के मेंढक को कुदाने लगा। चॉक की धूल उड़ी और आमिर की उंगलियों पर सफेद धब्बे पड़ गए। उसे कोई फर्क नहीं पड़ा।

फर्श के उस पार, प्रिया ने हाथ हिलाया। मेटियो ने उनकी ओर एक फुटबॉल किक की। आमिर खड़ा हुआ और उनके साथ हो लिया, उसके पैर हल्के थे, उसके कदमों में एक नई तरह की उछाल थी - जैसे किसी ऐसे व्यक्ति की तरह जिसे नक्शा मिल गया हो, और यह पूछने की हिम्मत भी कि किस रास्ते जाना है।